Contoh Penggunaan Simulink (Basic)

Suatu  persamaan diferensial :

dy/dt=2t

Secara analitis ,solusinya adalah:

y=t^2 + C

Jika kondisi awal adalah, x=0, y=0, maka solusi khusus dari persamaan diferensial di atas adalah:

 y=t^2

Persamaan tsb bisa diselesaikan dengan command Ode45 , namun bisa juga diselesaikan dengan lebih interaktif  menggunakan  simulink.  Caranya sbb:

Buka simulink dengan klik logo simulink atau ketik simulink pada command window.

Maka akan muncul Simulink Library Browser seperti pada gambar di bawah.

Untuk memulai simulasi pada simulink,  klik file=>new=>model. Setelah di klik ,muncul window simulasi seperti  di gambar berikut:

 

Drag Blok-blok yang diperlukan untuk simulasi dari Library Browser ke window simulasi.

Blok blok yang dibutuhkan adalah sebagai berikut :

Dari grup Continuous=>pilih integrator

                    Sources      =>  Ramp

                    Sinks            => Scope

Untuk menyelesaikan persamaan diferensial diatas, kita hubungkan blok-blok tersebut dengan cara klik ujung blok, kemudian drag/sambil membuat garis dan sambungkan ke pangkal blok yang lain. Hasilnya sebagai berikut.

 

 

Untuk melihat opsi pada tiap blok dengan cara double klik pada blok tersebut. Pada kasus ini , Set pada blok:

Ramp ,  slope = 2

Integrator,  Initial condition = 0

Jalankan simulasi dengan klikl run (pada gambar diatas ditandai dengan lingkaran merah). Kita buat batas simulasi dari t=0 sampai t=4.

Hasilnya bisa dilihat dengan men- double klik blok Scope. Maka akan muncul:

Simulink bisa digunakan untuk menyelesaikan persamaan diferensial ataupun sistem persamaan diferensial yang lebih kompleks. Oleh karena itu sangat cocok digunakan untuk melakukan simulasi di teknik kimia. 

Semoga artikel ini bisa memberi manfaat bagi teman-teman tekim semua.......

Aplikasi Matlab pada Neraca Massa 2

Diagram dibawah adalah diagram alir dari pabrik gula yang disederhanakan. Tebu digiling di  mill, ampas hasil perasan terdiri dari 80% pulp, sedangkan  larutan yang berisi gula dan padatan terikut kemudian di screening untuk memisahkan padatan terikut dengan larutan gula. Keluaran screen terdiri dari 15% gula dan 85% air. Setelah di screen,  larutan gula dipekatkan di evaporator, setelah itu larutan gula pekat dikristalkan di crystalizer untuk mendapatkan 1000 lb/hr kristal gula.

Kita buat diagram alirnya.

 Dari diagram alir nampaknya semua variabel (input dan output) ada  di tiap-tiap unit, jadi kita buat boundary pada tiap-tiap unit tsb.

Neraca massa di Mill:

Total    :           F = E + D

Komponen :

Sugar   :                       0.16 F = 0.13 E + wSd . D

Water  :                       0.25 F = 0.73 E + (0.2 – wSd).D

Pulp     :                       0.59 F = 0.14 E + 0.8 D

Neraca massa di Screen :

Total    :           E = H + G

Komponen :

Sugar   :                       0.13 E = 0.15 H + wSg . G

Water  :                       0.73 E = 0.85 H + (0.05 – wSg).G

Pulp     :                       0.14 E = 0.95 G

Neraca Masa di Evaporator:

Total    :           H = K + J

Komponen :

Sugar   :                       0.15 H = 0.4 K

Water  :                       0.85 H = J

Neraca Masa di Crystalizer:

Total    :           K = L + 1000

Komponen :

Sugar   :                       0.4 K = 1000

Water  :                       0.6 K = L

Jumlah variable :

F,D,E,G,H,J,K,L, wSd, wSg = 10

Jumlah persamaan = 10  (neraca total tidak kita hitung karena merupakan penjumlahan dari neraca komponen sehingga bukan persamaan independen). Karena jumlah persamaan sama dengan jumlah variable, maka persamaan bisa diselesaikan.

Kita susun sistem persamaan diatas dalam bentuk matrik:

                                    F     D      E      G    H      J      K     L  wSd.D wSg.G

PENYELESAIAN DENGAN MATLAB :

Pada M-file kita ketik:

clear

clc

A=[0.16 0 -0.13 0 0 0 0 0 -1 0;0.25 -0.2 -0.73 0 0 0 0 0 1 0;0.59 -0.8 -0.14 0 0 0 0 0 0 0;0 0 0.13 0 -0.15 0 0 0 0 -1;0 0 0.73 -0.05 -0.85 0 0 0 0 1;0 0 0.14 -0.95 0 0 0 0 0 0;0 0 0 0 0.15 0 -0.4 0 0 0;0 0 0 0 0.85 -1 0 0 0 0;0 0 0 0 0 0 0.4 0 0 0; 0 0 0 0 0 0 0.6 -1 0 0]

B = [0 0 0 0 0 0 0 0 1000 0]'

B =

           0

           0

           0

           0

           0

           0

           0

           0

        1000

           0

C = A\B

Setelah kita run, muncul jawaban

C =

  1.0e+004 *

    2.4574

    1.6755

    0.7819

    0.1152

    0.6667

    0.5667

    0.2500

    0.1500

    0.2915

    0.0016

Maka :

    F =     24574

    D =    16755

    E =     7819

    G =    1152

    H =    6667

    J =     5667

    K =    2500

    L =     1500

    wSd.D = 2915

    wSg.G = 16

Finish...

Semoga bisa membantu...