Aplikasi Matlab pada Neraca Massa 2

Diagram dibawah adalah diagram alir dari pabrik gula yang disederhanakan. Tebu digiling di  mill, ampas hasil perasan terdiri dari 80% pulp, sedangkan  larutan yang berisi gula dan padatan terikut kemudian di screening untuk memisahkan padatan terikut dengan larutan gula. Keluaran screen terdiri dari 15% gula dan 85% air. Setelah di screen,  larutan gula dipekatkan di evaporator, setelah itu larutan gula pekat dikristalkan di crystalizer untuk mendapatkan 1000 lb/hr kristal gula.

Kita buat diagram alirnya.

 Dari diagram alir nampaknya semua variabel (input dan output) ada  di tiap-tiap unit, jadi kita buat boundary pada tiap-tiap unit tsb.

Neraca massa di Mill:

Total    :           F = E + D

Komponen :

Sugar   :                       0.16 F = 0.13 E + wSd . D

Water  :                       0.25 F = 0.73 E + (0.2 – wSd).D

Pulp     :                       0.59 F = 0.14 E + 0.8 D

Neraca massa di Screen :

Total    :           E = H + G

Komponen :

Sugar   :                       0.13 E = 0.15 H + wSg . G

Water  :                       0.73 E = 0.85 H + (0.05 – wSg).G

Pulp     :                       0.14 E = 0.95 G

Neraca Masa di Evaporator:

Total    :           H = K + J

Komponen :

Sugar   :                       0.15 H = 0.4 K

Water  :                       0.85 H = J

Neraca Masa di Crystalizer:

Total    :           K = L + 1000

Komponen :

Sugar   :                       0.4 K = 1000

Water  :                       0.6 K = L

Jumlah variable :

F,D,E,G,H,J,K,L, wSd, wSg = 10

Jumlah persamaan = 10  (neraca total tidak kita hitung karena merupakan penjumlahan dari neraca komponen sehingga bukan persamaan independen). Karena jumlah persamaan sama dengan jumlah variable, maka persamaan bisa diselesaikan.

Kita susun sistem persamaan diatas dalam bentuk matrik:

                                    F     D      E      G    H      J      K     L  wSd.D wSg.G

PENYELESAIAN DENGAN MATLAB :

Pada M-file kita ketik:

clear

clc

A=[0.16 0 -0.13 0 0 0 0 0 -1 0;0.25 -0.2 -0.73 0 0 0 0 0 1 0;0.59 -0.8 -0.14 0 0 0 0 0 0 0;0 0 0.13 0 -0.15 0 0 0 0 -1;0 0 0.73 -0.05 -0.85 0 0 0 0 1;0 0 0.14 -0.95 0 0 0 0 0 0;0 0 0 0 0.15 0 -0.4 0 0 0;0 0 0 0 0.85 -1 0 0 0 0;0 0 0 0 0 0 0.4 0 0 0; 0 0 0 0 0 0 0.6 -1 0 0]

B = [0 0 0 0 0 0 0 0 1000 0]'

B =

           0

           0

           0

           0

           0

           0

           0

           0

        1000

           0

C = A\B

Setelah kita run, muncul jawaban

C =

  1.0e+004 *

    2.4574

    1.6755

    0.7819

    0.1152

    0.6667

    0.5667

    0.2500

    0.1500

    0.2915

    0.0016

Maka :

    F =     24574

    D =    16755

    E =     7819

    G =    1152

    H =    6667

    J =     5667

    K =    2500

    L =     1500

    wSd.D = 2915

    wSg.G = 16

Finish...

Semoga bisa membantu...